DIỄN VIÊN HÀI BÌNH TRỌNSỐ ĐỈNH CỦA ĐA GIÁC CÓ TỔNG CÁC GÓC TRONG BẰNG 1080

biết tổng số đo các góc của đa giác n cạnh là (n-2).180 độ. một đa giác n cạnh có tổng các góc trừ đi góc A của nó bằng 570 đó. tính góc A và n?


*

*

Một đa giác có tổng các góc trong là 1080 độ thì đa giác đó có số đỉnh là 3 .Bạn đang xem: Số đỉnh của đa giác có tổng góc trong bằng 1080

Ta dùng phương pháp quy nạp cho bài toán.Bạn đang xem: Số đỉnh của đa giác có tổng góc trong bằng 1080

+ Với n = 3 thì hiển nhiên đúng

Giả sử nó đúng với n = k. tức là với đa giác có k cạnh thì góc trong có số đo bằng(k−2)1080o(k−2)1080o

Ta chứng minh nó đúng với k+1.

Bạn đang xem: Diễn viên hài bình trọnsố đỉnh của đa giác có tổng các góc trong bằng 1080

Thật vậy với đa giác có k+1 cạnh thì ta có thể tạo nên đa giác có k cạnh bằng cách nối hai đỉnh gần nhau nhất. Thì hiển nhiên đa giác đó có số đo bằng(k−2).1080o(k−2).180o. Vì ta nối hai đỉnh gần nhau nhất nên sẽ tạo nên một tam giác, có số đo bằng 1080 độ.

Như vậy đa giác k+1 cạnh có số đo góc bằng :

(k−2).1080o+10800=.1080o(k−2).1080o+10800=.1080o

Vậy đpcm đúng . Số đỉnhcủa đa giác là 3 .

Đúng 0
Bình luận (0)

Một đa giác có tổng số đo các góc trong gấp 2 lần tổng số đo các góc ngoài thì số cạnh của đa giác đó là bao nhiêu ?

Lớp 8 Toán 1 0 Gửi Hủy

6 cạnh

Đúng 0
Bình luận (0)

CMR một đa giác lồi n cạnh có số đường chéo là: n(n-3)/2 và có tổng số đo các góc trong của đa giác là (n-2).180

Lớp 8 Toán 1 0 Gửi Hủy

hình n giác vẽ các đường chéo từ 1 đỉnh bất kỳ của đa giác đó

khi đó các đuờng chéo và các cạnh tạo thành (n-2) tam giác

nên ta được tổng số đo các góc của n giác chính là tổng số đo của ( n -2) tam giác

suy ra : tổng số đo các góc là : ( n- 2) . 180

học tốt

Đúng 0
Bình luận (0)

Một đa giác đều có tổng số đo tất cả các góc ngoài và một góc trong của đa giác là 480 0 . Hỏi đa giác đều đó có mấy cạnh?

A. 5

B. 4

C. 6

D. 3

Lớp 8 Toán 1 0 Gửi Hủy

Gọi n là số cạnh của đa giác đều cần tìm (n ≥ 3)

Mỗi góc của đa giác đều có số đo

( n − 2 ) 180 ° n

Tổng số đo các góc ngoài của một đa giác là 3600

Theo bài ra ta có phương trình:

3600 + ( n − 2 ) 180 ° n = 4800

ó = 4800 - 3600

ó = 1200

ó 1800.n – 3600 = 1200 .n

ó 1800.n – 1200 .n = 3600

ó 600.n = 3600

ó n = 3600: 600

ó n = 6

Đáp án cần chọn là: C

Đúng 0
Bình luận (0)

Một đa giác đều có tổng số đo tất cả các góc ngoài và một góc trong của đa giác là 468 0 . Hỏi đa giác đều đó có mấy cạnh?

A.5

B. 4

C. 6

D. 3

Lớp 8 Toán 1 0 Gửi Hủy

Gọi n là số cạnh của đa giác đều cần tìm (n ≥ 3)

Mỗi góc trong của đa giác đều có số đo

( n − 2 ) 180 ° n

Tổng số đo các góc ngoài của một đa giác là 3600

Theo bài ra ta có phương trình:

3600 + ( n − 2 ) 180 ° n = 4680

ó = 4680 - 3600

ó = 1080

ó 1800.n – 3600 = 1080 .n

ó 1800.n – 1080 .n = 3600

ó 720.n = 3600

ó n = 3600: 720

ó n = 5

Đáp án cần chọn là: A

Đúng 0
Bình luận (0)

1 đa giác có tổng các góc trong = 180 độ. hỏi đa giác có mấy cạnh

Lớp 8 Toán 2 0 Gửi Hủy

1 đa giác có tổng các góc trong = 1800

=> đa giác đó có 3 cạnh

( Do tổng 3 góc của 1 tam giác bằng 1800)

Đúng 0
Bình luận (0)

không biết

Đúng 0
Bình luận (0) Sgk tập 1 - trang 132

Điền vào chỗ trống trong các câu sau :

a) Biết rằng tổng số đo các góc của một đa giác n cạnh là\(\widehat{A}_1+\widehat{A}_2+\widehat{A}_3+.....+\widehat{A}_n=\left(n-2\right).180^0\). Vậy tổng số đo các góc của một đa giác 7 cạnh là .......

Xem thêm: Truyen Ngon Tinh - Tuyển Tập Phim Đài Loan Hay Nhất

b) Đa giác đều là đa giác có .....

c) Biết rằng số đo mỗi góc của một đa giác đều n cạnh là\(\dfrac{\left(n-2\right).180^0}{n}\), vậy :

Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là ..............

Số đo mỗi góc của lụcgiác đều là ..............

Lớp 8 Toán Ôn tập chương II - Đa giác. Diện tích đa giác 1 0 Gửi Hủy

a) Tổng số đo các góc của một đa giác n cạnh = \((7-2).180^0\) = \(900^0\)

b)Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là : \(\frac{(5-2).180^0}{5}\)= \(108^0\)

Số đo mỗi góc của lục giác đều là \(\frac{(6-2).180^0}{6}\)= \(120^0\)

Đúng 0
Bình luận (0)

một đa giác có tổng số đo các góc trong là 1080. Vậy số cạnh của đa giác đó là

Lớp 8 Toán 1 0 Gửi Hủy

Gọi nn là số đỉnh của đa giác

Ta có : \(180^0\cdot\left(n-2\right)=1080^0\)

⟹n=8

Đúng 0
Bình luận (0)

Một đa giác có tổng các góc ngoài và một góc trong bằng 500 độ. Tính số cạnh của đa giác đó.