Hàm Cấp Số Cộng Trong Excel

Bài trước những em đang học về hàng số, trong hàng số có những dãy số có đặc điểm đặc biệt quan trọng như từ bỏ số hạng máy hai trở đi, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một trong những không thay đổi d, hàng số có điểm lưu ý này đó là cấp số cộng.

Bạn đang xem: Hàm cấp số cộng trong excel


Cụ thể, cấp số cùng là gì? phương pháp tính của cung cấp số cộng ra sao? công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng rứa nào? công không đúng d của cấp cho số cùng là gì? chúng ta sẽ đi kiếm hiểu trong bài viết này.

I. Cấp cho số cộng

1. Định nghĩa cấp số cộng

Cấp số cộng là gì? công không đúng của cấp cho số cộng

- cấp số cộng là 1 dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), vào đó tính từ lúc số hạng vật dụng hai, từng số hạng đều ngay số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không thay đổi d.

- Số d được gọi là công sai của cấp số cộng.

Công thức truy hồi của cung cấp số cộng

- nếu như (un) là cấp số cộng với công không nên d, ta bao gồm công thức tầm nã hồi:

 un+1 = un + d với n∈N* (1)

- Đặc biệt lúc d = 0 thì cấp cho số cộng là một trong dãy số không đổi (tất cả các số hạng đều bởi nhau).

* Ví dụ: dãy số 1; 5; 9; 13; 17 là cấp số cùng vì:

 5 = 1 + 4

 9 = 5 + 4

 13 = 9 + 4

 17 = 13 + 4

 21 = 117 + 4

Đây là cấp cho số cộng bao gồm công không nên d = 4 và số hạng đầu là u1 = 1.

II. Số hạng bao quát của cấp cho số cộng

• Định lý 1:

- Nếu cung cấp số cộng (un)có số hạng đầu u1 và công sai d thì số hạng tổng quát un được xác minh bởi công thức:

 un = u1 + (n−1)d ; n≥2 (2)

* Ví dụ: Cho cung cấp số cùng (un) biết u1 = -5, d = 3 tìm u10.

> Lời giải:

- Theo phương pháp số hạng tổng quát.

 un = u1 + (n - 1).d

 với n = 10; u1 = -5 và d = 3 ta được:

 u10 = -5 + (10 - 1).3 = -5 + 9.3 = 22.

III. Tính chất các số hạng của cấp số cộng

• Định lý 2:

- Trong một cung cấp số cộng, mỗi số hạng (trừ số hạng đầu với cuối) những là trung bình cùng của nhị số hạng đứng kề với nó, nghĩa là:

 

*
(3)

* Ví dụ: Cho cha số 5; x; 13 theo sản phẩm công nghệ tự lập thành cung cấp số cộng, tìm kiếm x.

> Lời giải:

- Theo đặc điểm cấp số cộng, ta có:

 

*

Vậy x = 9.

IV. Tổng n số hạng đầu của cung cấp số cộng

Công thức tính tổng của cấp cho số cộng

• Định lý 3:

- Cho cấp cho số cộng (un). Đặt Sn=u1 + u2 + u3 + ... + un

Khi đó: 

*
(4)

> Chú ý: Vì un = u1 + (n−1)d nên bí quyết (4) có thể viết:

 

*

* Ví dụ: Cho cung cấp số cộng thỏa mãn nhu cầu u1 = -1, d = 5. Tính S10.

Xem thêm: Xem Phim Võ Tắc Thiên 2014 Tập 54 Vietsub + Thuyết Minh Full Hd

> Lời giải:

- Theo phương pháp tính tổng n số đầu, ta có: 

*

 Với n = 10, u1 = -1, d = 5 ta được:

 

*
 
*


V. Các thắc mắc vận dụng

* thắc mắc 1 trang 93 SGK Toán 11 Giải tích: Biết tư số hạng đầu của một hàng số là -1, 3, 7, 11.

Từ kia hãy chỉ ra một quy phương pháp rồi viết tiếp năm số hạng của dãy theo quy điều khoản đó.

> Lời giải:

- Ta có: 3 = -1 + 4

 7 = 3 + 4

 11 = 7 + 4

- Quy luật: kể từ số máy 2, mỗi số hạng đều thông qua số hạng đứng tức thì trước nó cộng với 4.

- Năm số hạng tiếp của hàng theo quy phương pháp đó là: 15; 19; 23; 27; 31.

* thắc mắc 2 trang 93 SGK Toán 11 Giải tích: Cho (un) là một cấp số cộng bao gồm sáu số hạng cùng với u1 = (-1/3), d = 3. Viết dạng khai triển của nó.

> Lời giải:

- Ta có:

 

*

 

*

 

*

 

*

 

*

Dạng thực hiện của cấp cho số cùng trên là:

 

*

* câu hỏi 3 trang 94 SGK Toán 11 Giải tích: Mai với Hùng đùa trò xếp những que diêm thành những hình tháp xung quanh sân. Phương pháp xếp được biểu đạt trên Hình 42.

*

Hỏi: trường hợp tháp tất cả 100 tầng thì nên cần bao nhiêu que diêm để xếp tầng đế của tháp?

> Lời giải:

Xây 1 tầng đề nghị 2 que diêm nhằm xếp tầng đế

Xây 2 tầng buộc phải 4 que diêm để xếp tầng đế (4 = 2 + 1.2)

Xây 3 tầng phải 6 que diêm để xếp tầng đế ( 6 = 2 + 2.2)

Xây 100 tầng nên 200 que diêm nhằm xếp tầng đế (200 = 2 + 99.2)

* câu hỏi 4 trang 96 SGK Toán 11 Giải tích: Cấp số cộng gồm tám số hạng -1, 3, 7, 11, 15, 19, 23, 27 được viết vào bảng sau:

-1371115192327
        

a) Hãy chép lại bảng trên cùng viết những số hạng của cung cấp số đó vào dòng thứ nhị theo sản phẩm công nghệ tự ngược lại. Nêu nhận xét về tổng của các số hạng sinh hoạt mỗi cột.

b) Tính tổng những số hạng của cấp cho số cộng.

> Lời giải:

a) Viết mẫu hai theo thiết bị tự ngược lại ta có bảng sau:

-1371115192327
272319151173- 1

- nhận xét: Tổng của các số hạng ngơi nghỉ mỗi cột đều bằng nhau và bởi 26

b) Tổng những số hạng của cấp cho số cộng là: (26.8)/2 = 104.

Trên đây belyvn.com đã reviews với những em về cung cấp số cộng? cách làm tính tổng cấp cho số cùng và Công sai của cấp số cộng. Hy vọng bài viết giúp các em nắm rõ hơn. Nếu như có câu hỏi hay góp ý những em hãy nhằm lại comment dưới bài xích viết, chúc các em thành công.