GIẢI BÀI TẬP TOÁN 10 SGK HÌNH HỌC

Cho cha vectơ (overrightarrowa), (overrightarrowb), (overrightarrowc) đều không giống vec tơ (overrightarrow0). Những khẳng định dưới đây đúng tốt sai?

a) nếu như hai vectơ (overrightarrowa), (overrightarrowb) cùng phương với (overrightarrowc) thì (overrightarrowa), (overrightarrowb) cùng phương.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán 10 sgk hình học

b) Nếu (overrightarrowa), (overrightarrowb) cùng ngược phía với (overrightarrowc) thì (overrightarrowa) và (overrightarrowb) cùng phía .

Giải

a) hotline theo trang bị tự (Delta _1,Delta _2,Delta _3) là giá của các vectơ (overrightarrowa), (overrightarrowb), (overrightarrowc)

(overrightarrowa) cùng phương với (overrightarrowc) ( Rightarrow Delta _1//Delta _3) ( hoặc (Delta _1 equiv Delta _3)) (1)

(overrightarrowb) cùng phương với (overrightarrowc) (Rightarrow Delta _2//Delta _3) ( hoặc (Delta _2 equiv Delta _3) ) (2)

Từ (1), (2) suy ra (Delta _1//Delta _2) ( hoặc (Delta _1 equiv Delta _2) ), theo có mang hai vectơ (overrightarrowa), (overrightarrowb) cùng phương.

Vậy câu a) đúng.

b) Đúng.

Bài 2 trang 7 sgk hình học tập lớp 10

Trong hình 1.4, hãy chỉ ra những vec tơ thuộc phương, thuộc hướng, ngược hướng và các vectơ bằng nhau.

Giải

- những vectơ thuộc phương: (overrightarrowa) và (overrightarrowb); (overrightarrowx), (overrightarrowy), (overrightarrowz) và (overrightarroww); (overrightarrowu) và (overrightarrowv).

- những vectơ thuộc hướng: (overrightarrowa) và (overrightarrowb); (overrightarrowx), (overrightarrowy), (overrightarrowz)

- các vectơ ngược hướng: (overrightarrowu) và (overrightarrowv); (overrightarrowz) và (overrightarroww); (overrightarrowy) và (overrightarroww); (overrightarrowx) và (overrightarroww).

Xem thêm: Tải Game Kamen Rider Decade Miễn Phí Cho Android, Siêu Nhân Kamen Rider

- những vectơ bởi nhau: (overrightarrowx) = (overrightarrowy).

Bài 3 trang 7 sgk hình học tập lớp 10

Cho tứ giác (ABCD). Minh chứng rằng tứ giác sẽ là hình bình hành khi và chỉ khi (overrightarrowAB) = (overrightarrowDC).

Giải

Ta chứng minh hai mệnh đề:

*) Khi (overrightarrowAB) = (overrightarrowDC) thì (ABCD) là hình bình hành.

Thật vậy, theo quan niệm của vec tơ bằng nhau thì:

(overrightarrowAB) = (overrightarrowDC) ⇔ (left | overrightarrowAB ight |) = (left | overrightarrowDC ight |) và (overrightarrowAB) và (overrightarrowDC) cùng hướng.

 (overrightarrowAB) và (overrightarrowDC) cùng hướng suy ra (overrightarrowAB) và (overrightarrowDC) cùng phương, suy trả giá của chúng tuy nhiên song với nhau,

hay (AB // DC) (1)

Ta lại có (left | overrightarrowAB ight |) = (left | overrightarrowDC ight |) suy ra (AB = DC) (2)

Từ (1) và (2), theo lốt hiệu nhận biết hình bình hành, tứ giác (ABCD) gồm một cặp cạnh song song và bởi nhau cho nên nó là hình bình hành. 

*) khi (ABCD) là hình bình hành thì (overrightarrowAB) = (overrightarrowCD)

lúc (ABCD) là hình bình hành thì (AB // CD). Dễ dàng thấy, từ phía trên ta suy ra nhì vec tơ (overrightarrowAB) và (overrightarrowCD) cùng phía (3)

Mặt không giống (AB = CD) suy ra (left | overrightarrowAB ight |) = (left | overrightarrowCD ight |) (4)

Từ (3) cùng (4) suy ra (overrightarrowAB) = (overrightarrowCD).

Bài 4 trang 7 sgk hình học lớp 10

Cho lục giác phần nhiều (ABCDEF) bao gồm tâm (O).

a) Tìm các vec lớn khác (overrightarrow0)và thuộc phương với (overrightarrowOA)

b) Tìm những véc tơ bởi véc tơ (overrightarrowAB)

Giải

a) các vec tơ thuộc phương cùng với vec tơ (overrightarrowOA):

(overrightarrowBC); (overrightarrowCB); (overrightarrowEF); (overrightarrowDO); (overrightarrowOD); (overrightarrowDA); (overrightarrowAD); (overrightarrowFE) và (overrightarrowAO).

b) Các véc tơ bởi véc tơ (overrightarrowAB): (overrightarrowED); (overrightarrowFO); (overrightarrowOC).